ÁLGEBRA LINEAL COMO EJE DEL DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL MODERNA
DOI:
https://doi.org/10.61530/redtis.vol9.n1.2025.276Palabras clave:
Álgebra lineal, aprendizaje profundo, espacios vectoriales, inteligencia artificial, redes neuronales, transformaciones linealesResumen
El presente artículo analiza el papel central del álgebra lineal en el desarrollo y funcionamiento de las arquitecturas modernas de inteligencia artificial (IA). A partir de un estudio teórico-documental complementado con validación computacional en frameworks como NumPy, PyTorch y TensorFlow, se identifican las operaciones algebraicas fundamentales que sustentan modelos como redes neuronales profundas, redes convolucionales, Transformers y redes neuronales de grafos. Los resultados muestran que transformaciones lineales, productos internos, multiplicaciones matriz-matriz, descomposiciones matriciales y operaciones tensoriales constituyen la infraestructura matemática que permite representar, transformar y aprender patrones en espacios de alta dimensión. Asimismo, se evidencia una correspondencia exacta entre la formulación matemática y su implementación computacional, lo que confirma la solidez del álgebra lineal como base operativa de la IA. Finalmente, se discuten las implicaciones educativas derivadas de estos hallazgos, destacando la necesidad de integrar el álgebra lineal aplicada en la formación en ingeniería y ciencias computacionales, con enfoques que articulen teoría, programación y experimentación para una comprensión profunda del comportamiento interno de los modelos.
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